La force d’attraction universelle

 

 

La force d’attraction universelle
ou la force de gravitation

 

La pesanteur qui nous plaque au sol est la manifestation d’une force appelée « la force d’attraction universelle » ou « la force de gravitation » :

 

Tous les corps de l’Univers s’attirent selon une force qui est
proportionnelle à leur masse
et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

 

Il s’agit d’une des quatre forces fondamentales de l’Univers. Le comportement de la force d’attraction universelle est décrit par l’équation de Newton :

Equation 1

Cette équation exprime la force d’attraction “F” entre deux masses “M” et “m” séparées par une distance “d”. (En première approximation, on considère la distance qui sépare les centres de gravité).

Dans le système universel d’unités (MKS), “F” est exprimé en Newton, “d” en mètres, “M” et “m” en Kilogrammes.

La constante universelle de gravitation « G » vaut : 6,67 x 10-11.

 

La force d'attraction universelle de la TerreLa force d'attraction universelle de JupiterLa force d'attraction universelle du SoleilLa force d'attraction universelle de la Lune

Dans le but de mettre à l’épreuve notre manière d’utiliser cette équation, nous allons l’essayer en calculant une chose qu’il nous sera très facile de vérifier : combien pèse un kilogramme à la surface de la Terre. Attention, voici les ingrédients du calcul :

G est la constante universelle de gravitation = 6,67 x 10-11.

M est la Masse de la Terre = 6 x 1024 kg.

m est la masse de 1kg.

d est le rayon moyen de la Terre = 6 378 000 m.

Réponse = 9,81 Newtons, soit 1 kgf (Un kilogramme force).

 

Pendant que certains de nos congénères font des choses complètement inutiles, nous, on a calculé que :
À LA SURFACE DE LA TERRE, 1 kg pèse 1 kg. Mais, il faudrait normalement dire que :
À LA SURFACE DE LA TERRE, sur une masse de 1 kg, la gravitation exerce une force de 1 kgf (Un Kilogramme force).

Hurlons de joie et effectuons le calcul à différentes altitudes. Le premier tableau montre la variation de la force de pesanteur au fur et à mesure que l’on s’éloigne de la Terre.

COLONNE altitude : L’élévation de l’altitude est en m pour rappeler que le calcul, réalisé à l’aide de l’Equation1, doit s’effectuer avec cette unité. À gauche le pas est de 100 km, à droite il est de 1000 km.

COLONNE A : Elle exprime la force de pesanteur en Newton. On peut dire aussi qu’elle indique l’accélération de la pesanteur en ms2 (m seconde par seconde).

COLONNE B : C’est la Colonne A divisée par 9,81. Elle donne la mesure de la force de pesanteur exprimée par rapport à celle qui nous est commune dans notre vie quotidienne sur Terre. Exemples : Si une montagne de 100 km d’altitude existait, un homme de 100 kg aurait perdu 3 kg à son sommet, sans maigrir le moins du monde. Si cette montagne s’élevait à 1000 km, ce même homme n’y pèserait plus que 75 kg. À 19 000 km, constatant que son poids est descendu à 6 kg seulement, il n’aurait plus qu’une envie : Oublier tous les régimes et se taper un bon gueuleton.

 

Exultons bruyamment et faisons la même chose en changeant de planète. Remplaçons les éléments manipulés par l’équation de newton, qui sont spécifiques à la Terre, par les paramètres de Jupiter. Il n’y a aucune raison de toucher ni à G ni à m :

M = Masse de Jupiter = 1,9 x 1027 kg

d = Rayon moyen de Jupiter = 71 000 000 m

Et voilà le travail ! S’il était possible de se poser à la surface de Jupiter, notre homme d’une masse de 100 kg pèserait dans les 256 kg sur ce monde géant. C’est un calcul approximatif, dans la mesure du fait que Jupiter a, encore plus que la Terre, un rayon qui varie (Plus grand à l’équateur). Mais nous ne sommes pas à quelques grammes près !

 

Emportés dans notre liesse, beuglons comme des hystériques moult Hip! hip! hip! hourra! et recommençons avec le Soleil :

M = Masse du Soleil = 1,9 x 1030 kg

d = Rayon moyen du Soleil = 700 000 000 m

À 3 000 km de la Terre la force de gravitation n’est déjà plus que de 46 % de celle qui règne à sa surface. À la même altitude, au dessus de Jupiter, la pesanteur a, en comparaison, très peu diminué. En effet, vu sa taille, 3 000 km ne représentent pas grand-chose pour cette Planète. À 20 000 km, au dessus de la surface de ce monde géant, la force de la gravitation est encore 1,56 fois plus forte qu’à la surface de la Terre. Pour le soleil, nous allons devoir utiliser des altitudes beaucoup plus grandes pour que l’on puisse constater une diminution significative de la force de gravitation selon notre éloignement.

À supposer que notre homme puisse se poser sur le Soleil, sa balance afficherait un nombre 26,364 fois plus grand que sur Terre. Imaginons qu’elle soit munie d’une interface à retour vocal de fabrication toulousaine :

— Boudu con ! lui dirait-elle, sur le soleil tu pèses 2 636 kg.

À 2000 000 km, au dessus de la surface de notre étoile, l’influence de la force de la gravitation est encore 1,772 fois plus forte qu’à la surface de la Terre.

 

Donnons libre cours à notre joie de bon aloi, buvons, crions, tapons-nous chaleureusement dans le dos, lançons tout autour de nous quantité de confettis, exterminons deux caisses de champagne, puis, essayons avec la Lune :

À la surface de notre satellite, une masse de 1 kg, ne pèse que 165 g. (Une force de gravitation de 0,165 kgf s’exerce entre ces deux corps). Six fois moins que sur la Terre. On constate aussi que, comparativement aux autres tableaux, l’influence de la gravitation chute rapidement en altitude.

 

Boris Tzaprenko

 

Boris Tzaprenko Science-fiction